University of Twente Student Theses

Login

Onderzoek van Onderwijs - Rijkere cognitieve eenheden door het benadrukken van synthetische meetkunde tijdens de behandeling van analytische meetkunde

Timmer, Mark (2011) Onderzoek van Onderwijs - Rijkere cognitieve eenheden door het benadrukken van synthetische meetkunde tijdens de behandeling van analytische meetkunde.

[img] PDF
797kB
Abstract:Hoewel de analytische meetkunde een prachtige techniek is om allerlei stellingen in de Euclidische meetkunde op eenvoudige en overtuigende wijze te bewijzen, leidt zij over het algemeen maar weinig tot daadwerkelijk begrip. Daarnaast is het bij sommige problemen zo dat de analytische methode juist veel omslachtiger is dan een synthetische redenatie. Aangezien het middelbaar wiskundeonderwijs naast het bevorderen van wiskundige vaardigheden ook zou moeten leiden tot een vergroting van het wiskundig inzicht van leerlingen, is het meetkundeonderwijs wellicht voor verbetering vatbaar. Hoewel er wel enkele eindtermen in de richting van meetkundig denken zijn geformuleerd, wordt bij een aanzienlijk gedeelte van de stof niet genoeg tot nadenken aangezet. In dit onderzoek richten we ons op de analytische meetkunde in het examenprogramma van Wiskunde D op het VWO. Hier wordt over het algemeen driftig gerekend, zonder dat er continu wordt stilgestaan bij het feit waar men nu eigenlijk precies mee bezig is. Dit leidt naar onze verwachting tot gefragmenteerde cognitieve eenheden. In plaats van dat leerlingen een totaalbeeld krijgen van de meetkundige concepten waar ze mee werken, blijven de synthetische meetkunde en de analytische meetkunde van elkaar gescheiden en worden niet alle verbanden tot stand gebracht. Dit zorgt voor een beperkt inzicht in de wiskundige structuren waar het om draait, en bovendien tot een beperkt arsenaal aan oplosstrategieën bij opgaven uit de verschillende meetkundige domeinen. De analytische meetkunde wordt een doel op zich; men zet formules om in andere formules, met weinig gevoel voor de meetkundige concepten waar het eigenlijk over gaat. Het doel van dit onderzoek is het meetkundeonderwijs te verbeteren, door leerlingen tijdens hun bestudering van de analytische meetkunde meer te laten stilstaan bij de onderliggende meetkundige concepten. De hoop is dat leerlingen hierdoor meer inzicht krijgen in de meetkundige concepten waar over geredeneerd wordt. Dit zal naar verwachting leiden tot rijkere cognitieve eenheden: leerlingen zullen beter begrijpen hoe verschillende representaties van meetkundige concepten zoals parabolen en ellipsen samenhangen, en snel kunnen switchen tussen representaties om zo tot slimmere oplosstrategieën te komen bij opgaven waar een puur analytische benadering omslachtiger is dan noodzakelijk.
Item Type:Essay (Master)
Faculty:BMS: Behavioural, Management and Social Sciences
Subject:81 education, teaching
Programme:Science Education and Communication MSc (60708)
Link to this item:https://purl.utwente.nl/essays/61045
Export this item as:BibTeX
EndNote
HTML Citation
Reference Manager

 

Repository Staff Only: item control page