University of Twente Student Theses
Derdegraadsvergelijkingen oplossen : een lessenserie voor vwo wiskunde D
Ruiten, F.M. van (2023) Derdegraadsvergelijkingen oplossen : een lessenserie voor vwo wiskunde D.
|
PDF
12MB |
| Abstract: | In het vwo wiskunde D onderwijs krijgen leerlingen uitleg over complexe getallen. De complexe getallen worden meestal aan de hand van de verschillende getallenverzamelingen geïntroduceerd. Historisch gezien zijn complexe getallen in de zestiende eeuw ontstaan om reële oplossingen te vinden van derdegraads-vergelijkingen. De formule van Cardano geeft bij een derdegraadsvergelijking die drie reële oplossingen heeft een oplossing in de vorm van een complex getal. Door te rekenen met complexe getallen kunnen deze oplossingen in reële vorm omgeschreven worden. Opvallend is dat in het examenprogramma van vwo wiskunde D de derdegraadsvergelijkingen niet genoemd worden. Als leerlingen de oorsprong van complexe getallen kennen, zal het ze mogelijk duidelijk worden waarom deze getallen van belang zijn voor de wiskunde. Voor dit onderzoek is er een lessenserie ontworpen over derdegraadsvergelijkingen gebaseerd op relationeel begrip om bij vwo wiskunde D leerlingen een betekenisvolle introductie van complexe getallen te creëren. Voor deze lessenserie zijn ontwerpeisen opgesteld aan de hand vooronderzoek over de huidige kennis over het oplossen van vergelijkingen van deze leerlingen, het oplossen van derdegraadsvergelijkingen met behulp van de formule van Cardano, de didactische uitgangspunten van guided reinvention die komen kijken bij relationeel begrip en bestaand lesmateriaal over complexe getallen en het oplossen van derdegraadsvergelijkingen. Met de ontwerpeisen is vervolgens een lessenserie ontwikkeld die is voorgelegd aan een expertpanel en naderhand verbeterd. De nieuwe versie van de lessenserie is in de praktijk getest en geanalyseerd met de ontwerpeisen aan de hand van het leerlingenmateriaal en semigestructureerde interviews. Hierbij valt te concluderen dat het materiaal niet voldoet aan de vooraf gestelde ontwerpeisen en daarmee blijft de onderzoeks-vraag onbeantwoord. Wel worden er een aantal aanbevelingen gedaan om het lesmateriaal verder te ontwikkelen, zodat het lesmateriaal alsnog tot een betekenisvolle introductie van complexe getallen kan gaan leiden in de toekomst. |
| Item Type: | Essay (Master) |
| Faculty: | BMS: Behavioural, Management and Social Sciences |
| Subject: | 81 education, teaching |
| Programme: | Science Education and Communication MSc (60708) |
| Link to this item: | https://purl.utwente.nl/essays/96773 |
| Export this item as: | BibTeX EndNote HTML Citation Reference Manager |
Show download statistics for this publication
Show download statistics for this publicationRepository Staff Only: item control page